Heap & Stack & Queue Exercise 1

堆（Heap）

优先队列 是一种抽象的数据类型，而堆是一种数据结构。所以堆并不是 优先队列 ，堆是实现 优先队列 的一种方式。
实现优先队列的方式有很多种，比如数组和链表。但是，这些实现方式只能保证插入操作和删除操作中的一种操作可以在 O(1)的时间复杂度内完成，而另外一个操作则需要在 O(N)的时间复杂度内完成
而堆能够使 优先队列 的插入操作在 O(log N)的时间复杂度内完成，删除操作在 O(log N)的时间复杂度内完成
堆是一种特别的二叉树，满足以下条件的二叉树，可以称之为堆：
1. 完全二叉树；
2. 每一个节点的值都必须 大于等于或者小于等于 其孩子节点的值。
堆具有以下的特点：
- 可以在 O(logN)的时间复杂度内向堆中插入元素；
- 可以在 O(logN)的时间复杂度内向堆中删除元素；
- 可以在 O(1) 的时间复杂度内获取堆中的最大值或最小值
堆的分类堆有两种类型：最大堆和最小堆。

最大堆：堆中每一个节点的值都大于等于其孩子节点的值。所以最大堆的特性是堆顶元素（根节点）是堆中的最大值。

最小堆：堆中每一个节点的值都小于等于其孩子节点的值。所以最小堆的特性是堆顶元素（根节点）是堆中的最小值。

1. 创建堆

对于Python，使用heapq，但是只有最小堆，没有最大堆，最大堆是用取反
时间复杂度： O(N)

空间复杂度： O(N)

2. 往堆插入元素

3. 获取堆顶元素

4. 删除堆顶元素

5. 获取堆的长度

6. 堆排序

7. TOP K问题和 The Kth问题

方法一：

同理，获得第k个就是重复k次，但是只取第k次

方法二：

队列和栈

队列是先进先出
栈是先进后出

232. 用栈实现队列

[^尝试用deque实现]:

难度简单524

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
int pop() 从队列的开头移除并返回元素
int peek() 返回队列开头的元素
boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

你只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

进阶：

你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

示例：

输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

思路：

使用两个栈，一个作为输出栈，一个作为输入栈
- 输入栈负责push
- 输出栈负责pop和peek。每次需要输出的时候，输入栈将所有的内容pop到输出栈，这时输出栈里面是反向的
首先是最简单的empty，只要看两个栈是不是空的判断
python的list的append符合push的功能，在list的末尾加上元素。所以对于push，只要在输入栈后面加上append(x)
至于pop，需要考虑的是当前输出栈里面是不是空的
- 如果是空的，将当前的输入栈内容pop进来
- 如果非空，pop输出栈的第一个内容，使用的是python自带的pop，他会返回list末尾元素
而peak可以服用pop，再把pop的元素push到stack_out
初始化init时，别忘了self

而之后提及这两个，也别忘加self

此外，之后调用功能，比如empty，也要self！
empty也有问题，但是没太理解

代码：

225. 用队列实现栈

难度简单420

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
int pop() 移除并返回栈顶元素。
int top() 返回栈顶元素。
boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
你所使用的语言也许不支持队列。你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]

解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

思路:

需要使用到python的deque，也就是双向队列来完成
- 它的操作很像list 同时相比于list实现的队列，deque实现拥有更低的时间和空间复杂度。
- list实现在出队（pop）和插入（insert）时的空间复杂度大约为O(n)，deque在出队（pop）和入队（append）时的时间复杂度是O(1)。
- deque的内部还是list，所以append和pop都可以操作，都是末尾的。对于左边的，可以使用popleft和appendleft。而这道题，我们只是模拟基础的队列，所以我们用且只会用到append和popleft
首先是push操作，就是对于queue_in进行append
然后是empty，可以使用和之前一样的写法，区别在于这里只用关注in
- 但是不能是==[], 而必须是长度 ==0
然后是pop，对于queue_in，先popleft到只剩下一个后，和queue_out进行交换，然后queue_out再popleft。
- 我们可以看到，queue_out是一直保持空的状态，所以，empty只需要关于queue_in即可
最后是top，top要出去的是栈顶，但是queue没有pop，只有popleft。所以我们使用deque的索引，找到queue_in的最后一位

代码:

20. 有效的括号

难度简单2853

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

示例 4：

输入：s = "([)]"
输出：false

示例 5：

输入：s = "{[]}"
输出：true

思路：

首先思考什么情况下会是False
- 左边的括号多了
- 右边的括号多了
- 左边和右边匹配不上
使用栈来存储左侧括号，如果匹配，从栈的尾部pop出去
- 第一个False，对应遍历完但是栈仍然非空
- 第二个False，对应栈空了，但是没有遍历完
- 第三个False，单纯不匹配
具体实现上，对于左括号的三种形式（{[, 如果匹配，在stack中存入他们的对偶形式。当发现不是这三种，也就是不是左括号时，看stack[-1],和输入中的元素是否一样。
- 如果一样，把stack末尾pop
- 如果不一样return False
- 如果这个时候stack为空，但是输入还是有的，return False
上面是对输入遍历，如果遍历完输入，stack非空，return False

代码：

1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

难度简单310

给出由小写字母组成的字符串 S，重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母，并删除它们。

在 S 上反复执行重复项删除操作，直到无法继续删除。

在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

思路：

和上一题很相似，使用栈来存储，再进行匹配判断，如果匹配，就pop，栈中剩下的作为输出
输出结果要用“”.join()

代码：

示例：

输入："abbaca"
输出："ca"
解释：
例如，在 "abbaca" 中，我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同，这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca"，其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作，所以最后的字符串为 "ca"。

150. 逆波兰表达式求值

难度中等438

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

思路：

使用栈解决，把数字存储到stack里面，一旦遇到符号，把栈后两位pop出来，进行运算，把结果放回栈

代码：

239. 滑动窗口最大值

难度困难1325

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

思路：

使用的方法是单调队列：同时弹出队首和队尾的元素是双端队列。满足这种单调性的双端队列一般称作「单调队列」。这里的单调性是队列中存储的是位置，位置对应的数字是单调递减的
随着窗口滑动，会有一个新的元素进来.
- 如果新的元素比队尾元素小，nums[i] <nums[queue[-1]], 则存入队列，
- 如果比队尾元素大或一样，则将队尾元素pop出去，直到发现有一个队列中元素比他大，或者他来到了队列最前端。
- 对于前k个可以这么做来找到queue[0]，存储到ans中
对于k到n，此时每滑动一次都要将queue[0]对应的值放入ans
- 相比起前k个。需要额外考虑的是：万一一直是最先进来的元素最大，比如[5,4,3,2,1],那么首部将不会被赶走。所以需要不断看当前queue中第一位所存储的位置是否满足queue[0]>i-k，如果不满足需要popleft把头部去掉
注意，生成第一个queue的元素，要经历好几次pop。所以不能分开来，要在一个while里面：

代码：

347. 前 K 个高频元素

难度中等961

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

思路：

三件事情，计算并存储频率，频率比较，拿出前k个高频的
对于计算并且存储频率，使用Python字典实现hashmap，使用hashmap存储每个数字的频率。
- 使用Python 字典get() 函数返回指定键的值
- ```
dict.get(key, default=None)
```
- key – 字典中要查找的键。
- default – 如果指定的键不存在时，返回该默认值。
- 根据每个key，不断查询该key的出现频率，并进行更新
对于频率比较，使用优先队列。
- 这里使用heapq模块来进行堆操作。堆（heap）是一种优先队列。优先队列让你能够以任意顺序添加对象，并随时找出（并删除）最小的元素。相比于列表方法min，这样做的效率要高得多。
- 创建heap=[]。然后将刚才得到的键值对压入heap中，注意压入负值，即负的频率。这样到时候pop出来的就是从大到小的顺序。
- 此外，需要注意遍历heapmap的key, value的时候要加.items()
最后是前k个，进行heappop(heap)[1]。heappop得到的是最前面的，是负的最厉害的频率，也就是最大频率。[1]是他对于的键，因为heap里面存的是-value和key

代码：

155. 最小栈

难度简单1124

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2

Input: heights = [2,4]
Output: 4

Heap & Stack & Queue Exercise 1